Plusieurs enseignantes ou enseignants consacrent énormément de temps afin de structurer les explications qui seront offertes à leurs élèves afin de développer divers concepts. Il me semble que l’enseignement par explications est dépassé et qu’il ne correspond plus à ce qu’attendent les enfants actuels.
Ma petite-fille vient d’avoir quatre ans et, lorsque je travaille, j’ai habituellement trois ordinateurs qui fonctionnent autour de moi. Il y a deux PC et un MAC. Souvent, elle se glisse sur mes genoux afin de pouvoir utiliser un ordinateur inoccupé, MAC ou PC. Elle peut insérer un DVD et le faire jouer sur mon PC le plus récent. Personne ne lui a montré comment le faire sur cet appareil, lequel est un portable alors que l’autre est un ordinateur de bureau. Elle va sur internet, repère la fenêtre de Google, tape seule un mot tel Dora, choisit un site de coloriage. Selon le site, elle peut colorier directement le dessin ou elle doit le copier. Dans ce cas, elle doit ouvrir Paint, coller le dessin, le réduire et, enfin, appliquer les couleurs de son choix. Dans deux ans, on lui apprendra à distinguer les formes de bases, les couleurs, à lire et à écrire … et surtout, on le fera en lui donnant des explications qu’elle n’aura probablement pas demandées. Cela ne convient vraiment pas. Elle apprend surtout par résolution de problèmes, pas par explications non sollicitées.
Est-ce un cas particulier ? Quel enfant a appris à marcher, à parler, à penser par explications ? Aucun ! Ceux qui ont essayé ne marchent toujours pas !
Ce que je crois avoir démontré pendant les quarante dernières années, c’est que l’école doit placer l’élève dans des situations dans lesquelles il doit apprendre par lui-même à partir d’un problème qu’il tente de résoudre seul. Cela n’implique pas que nous lui refusions toute aide qu’elle soit sous la forme d’un exemple ou d’une explication. Cela implique que nous refusions de l’aider tant qu’il ne le demande pas. Cela implique que, très jeune, il soit encouragé à se débrouiller seul et que nous applaudissions ses succès. Ma petite-fille doit refuser plusieurs dizaines de fois par jour que quelqu’un l’aide. Elle nous lance alors un : «Je suis capable !». Lorsqu’elle a un problème, elle dit : «Je vais trouver une solution !» Cela lui semble la voie normale.
Il me semble donc qu’en apprentissage, le rôle du parent et de l’enseignante est de poser, j’irais même jusqu’à écrire, de causer, des problèmes à l’enfant et d’observer ses efforts afin d’être disponible lorsque l’enfant nous demandera de l’aide. Cette aide devant alors être très limitée. Son objectif premier étant de faire voir le problème sous un autre angle plutôt que de le solutionner à la place de l’enfant.
Il existe un outil fort peu connu et rarement utilisé en enseignement, malgré sa grande valeur, il s’agit du conflit cognitif. Essentiellement, il consiste à faire voir à l’enfant qu’il croit à deux concepts contradictoires. Par exemple, l’erreur la plus fréquente en calcul est la suivante :
45 – 17 = 32. L’élève a effectué 7 – 5 = 2 car il croyait que l’on ne peut soustraire 7 de 5. Afin de créer un conflit on lui proposera 45 – 13 en exigeant qu’il prédise d’abord si la réponse sera plus petite, égale ou plus grande que 32, obtenu pour la première soustraction. Habituellement les élèves disent qu’elle sera plus grande car on soustrait un nombre plus petit que la première fois. On laisse alors l’élève faire le calcul et s’étonner du résultat obtenu. Il est en conflit cognitif et, rapidement, il rejettera la première réponse, allant souvent jusqu’à mentionner qu’il faudrait faire 5 – 7 et non 7 – 5. Il sait désormais qu’il a quelque chose à apprendre. Même si nous l’aidons alors, il comprend ce que vise cette aide et sait à quoi s’attendre. Notre travail se situe dans une problématique qu’il comprend.
Il me semble donc que l’enseignement des mathématiques doit se transformer radicalement. Il nous faut remplacer l’art et la science d’expliquer par l’art et la science de poser des problèmes appropriés et d’accompagner les élèves dans leurs essais de résolution. Finalement, la meilleure préparation de classe n’est probablement pas de planifier ce que les élèves devront écouter, mais de nous préparer à les écouter.
Avec les nouvelles technologies, il est relativement facile de mettre sur pieds des vidéos qui présenteront des problèmes aux élèves dans un environnement qui fait partie de leur culture. Un mini-ordinateur coûte actuellement moins cher que les volumes scolaires dont dispose un élève de neuf ans et plus. Ces appareils sont très patients, l’élève n’est pas gêné s’ils sont témoins de ses difficultés. Ils peuvent faire une grande partie du travail de l’enseignante, laissant à cette dernière beaucoup plus de temps afin de gérer les différences individuelles. Ce travail est exigent, probablement plus exigent que le mode explicatif actuel, mais, en plus de trente-cinq années d’animation d’enseignantes, il m’est apparu que quelques exceptions seulement refusent de faire les efforts nécessaires à l’amélioration de leur enseignement.
En mettant aujourd’hui un terme à l’aventure que fut celle de Mathadore, je demeure convaincu de l’importance du rôle du personnel enseignant. Je crois cependant que ce rôle doit changer de façon radicale. Il me semble que les nouvelles technologies permettront à l’enseignante et à l’enseignant de demain de faire un travail qu’ils ne peuvent faire que rarement actuellement. La popularité croissante de l’enseignement à la maison nous signale que quelque chose doit changer.
Si, en tant qu’enseignants, nous réussissons à défier nos élèves au moyen de problèmes qui attirent leur attention, non seulement nous favoriserons davantage le développement de leurs apprentissages, mais nous leur permettrons de développer des stratégies essentielles et une excellente confiance en leurs merveilleuses capacités.
Avec un gros pincement de cœur, je mets donc un terme à dix années pendant lesquelles vous, qui êtes plus de cinq mille, avez accepté de me lire aussi fidèlement. Suite au dernier Mathadore vous m’avez écrit en grand nombre et j’ai eu le plaisir de constater que certains de mes écrits ont pu vous aider et vous inspirer. Tous les Mathadore publiés demeureront archivés sur www.defimath.ca. J’espère les relire, les regrouper et, qui sait, en publier un jour l’essentiel sous la forme d’un volume. Je ne vous dis donc pas «Adieu !» mais «Au revoir !» car, d’autres projets en voie de développement, me permettront possiblement de pouvoir vous être utiles sous peu en utilisant d’autres outils que les nouvelles technologies mettent à notre disposition.
Je termine en vous remerciant de votre fidélité et en vous assurant que ce fut un plaisir et un honneur de pouvoir vous offrir mes idées et commentaires régulièrement.
Prenez soin de vous et … nous verrons bien ce que nous réserve le futur.
Robert Lyons
dimanche 18 avril 2010
lundi 5 avril 2010
Ce que je crois avoir compris.
La lettre Mathadore était, au début, un projet de quelques mois qui avait pour but d’accompagner le personnel enseignant dans l’implantation du programme de l’année 2000, lequel s’annonçait prometteur. Avec le temps, elle est devenue une sorte de rendez-vous pédagogique et didactique axé sur l’enseignement des mathématiques. À plusieurs reprises, nous avons dénoncé les nombreux dérapages de ce qui a été appelé «La réforme». Dix années plus tard, il est devenu évident que «La réforme» a été, pendant ces dix années, un prétexte à des luttes de pouvoir beaucoup plus qu’un outil permettant un urgent réalignement de l’enseignement des mathématiques.
Alors, en guise d’adieu, je me permets de vous livrer ce sur quoi, il me semble, devrait se construire un enseignement nettement amélioré des mathématiques.
D’abord, un changement important et durable ne peut être amorcé ou orienté au moyen d’un nouveau programme. Les programmes peuvent être interprétés de façons trop diverses et, souvent, opposées. Ils sont parcourus minutieusement par des gens qui s’y connaissent peu en enseignement et qui ne regardent que les innovations dans le but de les dénoncer. Après tout, voyez ce que ces critiques sont devenus en apprenant avec les programmes précédents. Peut-on demander davantage ? Évidemment, leurs commentaires soulèvent l’inquiétude des parents et l’inconfort du personnel enseignant qui passe en mode défensif. Or, le genre de programme qui devient nécessaire en mathématiques comporte des innovations importantes qui sont plus fondamentales que les changements de terminologie, spécialité des gens du ministère et cible privilégiée des journalistes souvent plus forts en jeux de mots qu’en jeux conceptuels.
Bref, les changements devront être discrets et progressifs. Ils pourraient provenir d’activités publiées sur internet et accessibles à tous. Des activités validées par des experts qui sont d’abord et avant tout des enseignantes qui font vivre ces activités à leurs élèves. Il faudrait cependant considérer le long terme car une activité peut avoir un grand succès en regard des objectifs visés lors d’une année scolaire tout en préparant de solides difficultés quelques années plus tard. Cela se produit fréquemment. Ainsi, apprendre aux élèves que la multiplication est une addition répétée conduit à des difficultés de taille lors de l’apprentissage de la multiplication de fractions, de nombres négatifs et de nombres algébriques. Des difficultés comparables résultent d’un enseignement «à court terme» de la division, des exposants, des figures planes … Il faut donc non seulement que les activités soient évaluées lors de leur utilisation, mais aussi, il faut en voir les effets à long terme. Comment fixer la durée de ce long terme ? Il faut multiplier par deux le degré de scolarité durant lequel l’activité a été utilisée. Pour une activité utilisée en deuxième année, il faudra vérifier si, en troisième et en quatrième année, les concepts qu’elle développait ne sont pas contredits, même partiellement, par les nouveaux concepts enseignés durant ces deux années. Bref, le travail du personnel enseignant doit être accompagné du travail d’un pédagogue chercheur spécialisé en mathématiques.
Il faudra mettre les parents dans le coup non seulement en les informant correctement, mais en leur permettant de faire vivre à leurs enfants des activités similaires. Il faudra qu’au départ, ils soient informés des objectifs d’apprentissage visés et des manifestations attendues. Et, de grâce, en évitant un langage hermétique qui ne cause que la confusion auprès de tous, même chez ceux qui sont affublés du titre d’«experts». Il n’y a en fait qu’une façon efficace de réduire l’insécurité manifestée par les élèves, par les parents et par les enseignantes, c’est de leur permettre de voir les petits progrès qui interviennent régulièrement à quelques jours de distance. Mettre les parents dans le coup de cette façon transforme les relations entre enseignantes et parents. Le parent qui peut suivre son enfant avec des outils similaires à ceux de l’enseignante demande moins à cette dernière de justifier les notes de son enfant. Il s’intéresse davantage aux méthodes et aux outils d’enseignement qui peuvent lui permettre d’aider son enfant. Ce qui précède ne nous semble pas utopique. Avec l’internet nous pouvons avoir presque tous accès aux informations et aux outils nécessaires.
Par ailleurs, il faudra reconnaître que les stratégies pédagogiques qui permettent de motiver, de décourager le copiage ou encore de gérer le travail en équipe se ressemblent d’une matière scolaire à une autre. Par contre, chaque matière possède une didactique particulière. Si la didactique des mathématiques ressemble beaucoup à la didactique des sciences, elle a peu en commun avec la didactique des arts et encore moins en commun avec celle des langues. Depuis plus d’un demi-siècle de nombreux essais en vue d’intégrer les matières se sont soldés par des «succès» très réduits. Il est temps d’orienter nos efforts vers les stratégies particulières qui tiennent compte de la spécificité de chacune des matières. Il faut que chacune des matières trouve sa place légitime dans la grille horaire. Il faut que cesse la pratique de réduire les notes des matières autres que le français si des fautes d’orthographe se retrouvent dans un travail de mathématiques ou de sciences par exemple. Les erreurs de français, qui figurent dans ces travaux, doivent être soulignées. Il faut que des points soient perdus à cause de ces fautes, mais ils doivent réduire la note du français. Nous avons rencontré des étudiants universitaires obligés de reprendre un cours en géométrie à cause des fautes de français relevées dans les travaux de leur cours précédent de géométrie. Une évaluation doit rendre justice à l’étudiant et, si possible, permettre d’orienter son travail futur. Comment aide-t-on un étudiant en français en lui imposant une reprise en géométrie ? On croirait que les responsables de telles décisions n’ont aucune confiance en la valeur des cours de français.
Bon, je croyais, en débutant cette lettre, être en train d’écrire mon dernier Mathadore. Il me semble avoir encore certaines choses à ajouter à ce bilan. Donc, il y aura un Mathadore 329.
À bientôt,
Robert Lyons
Alors, en guise d’adieu, je me permets de vous livrer ce sur quoi, il me semble, devrait se construire un enseignement nettement amélioré des mathématiques.
D’abord, un changement important et durable ne peut être amorcé ou orienté au moyen d’un nouveau programme. Les programmes peuvent être interprétés de façons trop diverses et, souvent, opposées. Ils sont parcourus minutieusement par des gens qui s’y connaissent peu en enseignement et qui ne regardent que les innovations dans le but de les dénoncer. Après tout, voyez ce que ces critiques sont devenus en apprenant avec les programmes précédents. Peut-on demander davantage ? Évidemment, leurs commentaires soulèvent l’inquiétude des parents et l’inconfort du personnel enseignant qui passe en mode défensif. Or, le genre de programme qui devient nécessaire en mathématiques comporte des innovations importantes qui sont plus fondamentales que les changements de terminologie, spécialité des gens du ministère et cible privilégiée des journalistes souvent plus forts en jeux de mots qu’en jeux conceptuels.
Bref, les changements devront être discrets et progressifs. Ils pourraient provenir d’activités publiées sur internet et accessibles à tous. Des activités validées par des experts qui sont d’abord et avant tout des enseignantes qui font vivre ces activités à leurs élèves. Il faudrait cependant considérer le long terme car une activité peut avoir un grand succès en regard des objectifs visés lors d’une année scolaire tout en préparant de solides difficultés quelques années plus tard. Cela se produit fréquemment. Ainsi, apprendre aux élèves que la multiplication est une addition répétée conduit à des difficultés de taille lors de l’apprentissage de la multiplication de fractions, de nombres négatifs et de nombres algébriques. Des difficultés comparables résultent d’un enseignement «à court terme» de la division, des exposants, des figures planes … Il faut donc non seulement que les activités soient évaluées lors de leur utilisation, mais aussi, il faut en voir les effets à long terme. Comment fixer la durée de ce long terme ? Il faut multiplier par deux le degré de scolarité durant lequel l’activité a été utilisée. Pour une activité utilisée en deuxième année, il faudra vérifier si, en troisième et en quatrième année, les concepts qu’elle développait ne sont pas contredits, même partiellement, par les nouveaux concepts enseignés durant ces deux années. Bref, le travail du personnel enseignant doit être accompagné du travail d’un pédagogue chercheur spécialisé en mathématiques.
Il faudra mettre les parents dans le coup non seulement en les informant correctement, mais en leur permettant de faire vivre à leurs enfants des activités similaires. Il faudra qu’au départ, ils soient informés des objectifs d’apprentissage visés et des manifestations attendues. Et, de grâce, en évitant un langage hermétique qui ne cause que la confusion auprès de tous, même chez ceux qui sont affublés du titre d’«experts». Il n’y a en fait qu’une façon efficace de réduire l’insécurité manifestée par les élèves, par les parents et par les enseignantes, c’est de leur permettre de voir les petits progrès qui interviennent régulièrement à quelques jours de distance. Mettre les parents dans le coup de cette façon transforme les relations entre enseignantes et parents. Le parent qui peut suivre son enfant avec des outils similaires à ceux de l’enseignante demande moins à cette dernière de justifier les notes de son enfant. Il s’intéresse davantage aux méthodes et aux outils d’enseignement qui peuvent lui permettre d’aider son enfant. Ce qui précède ne nous semble pas utopique. Avec l’internet nous pouvons avoir presque tous accès aux informations et aux outils nécessaires.
Par ailleurs, il faudra reconnaître que les stratégies pédagogiques qui permettent de motiver, de décourager le copiage ou encore de gérer le travail en équipe se ressemblent d’une matière scolaire à une autre. Par contre, chaque matière possède une didactique particulière. Si la didactique des mathématiques ressemble beaucoup à la didactique des sciences, elle a peu en commun avec la didactique des arts et encore moins en commun avec celle des langues. Depuis plus d’un demi-siècle de nombreux essais en vue d’intégrer les matières se sont soldés par des «succès» très réduits. Il est temps d’orienter nos efforts vers les stratégies particulières qui tiennent compte de la spécificité de chacune des matières. Il faut que chacune des matières trouve sa place légitime dans la grille horaire. Il faut que cesse la pratique de réduire les notes des matières autres que le français si des fautes d’orthographe se retrouvent dans un travail de mathématiques ou de sciences par exemple. Les erreurs de français, qui figurent dans ces travaux, doivent être soulignées. Il faut que des points soient perdus à cause de ces fautes, mais ils doivent réduire la note du français. Nous avons rencontré des étudiants universitaires obligés de reprendre un cours en géométrie à cause des fautes de français relevées dans les travaux de leur cours précédent de géométrie. Une évaluation doit rendre justice à l’étudiant et, si possible, permettre d’orienter son travail futur. Comment aide-t-on un étudiant en français en lui imposant une reprise en géométrie ? On croirait que les responsables de telles décisions n’ont aucune confiance en la valeur des cours de français.
Bon, je croyais, en débutant cette lettre, être en train d’écrire mon dernier Mathadore. Il me semble avoir encore certaines choses à ajouter à ce bilan. Donc, il y aura un Mathadore 329.
À bientôt,
Robert Lyons
dimanche 21 mars 2010
Un blogue du ministère
Avec l’imposition prochaine d’un bulletin simplifié, la ministre de l’éducation du Québec contribuera largement à réduire le stress nuisible vécu par les élèves et le personnel enseignant depuis l’avènement des SAE (situation d’apprentissage et d’évaluation). En effet, tout semble indiquer que les SAE agoniseront rapidement et que nous reviendrons à une évaluation plus traditionnelle.
Certes, l’évaluation, qu’elle provienne du ministère ou de la commission scolaire, est toujours accompagnée d’un certain stress, mais ce stress peut être réduit considérablement lorsque des examens traditionnels sont utilisés. En fait, il est plus facile de préparer adéquatement les élèves aux évaluations traditionnelles qu’aux SAE. Il est aussi plus facile de vérifier et d’ajuster le degré de préparation des élèves en vue de la passation d’un test traditionnel que d’une SAE.
Voyons cela de plus près. À la fin du primaire, les élèves doivent avoir développé une certaine aisance :
- en numération;
- en calcul;
- avec le pourcentage;
- dans différents domaines de la mesure;
- dans certains domaines de la géométrie.
Tous ces sujets sont précis et connus.
Ainsi, une enseignante qui reçoit, en septembre, des élèves afin de leur faire vivre la dernière année du primaire, peut, en début d’année, les évaluer assez rapidement sur ces divers sujets ou, au moins, sur ceux dont l’apprentissage est le plus long ou le plus important. Elle peut faire le point et, ainsi, planifier son enseignement afin de faire progresser ses élèves. Cette progression sera facile à évaluer régulièrement et, avant les tests externes de fin d’année, elle saura à quelles performances s’attendre de ses élèves.
Par contre, avec les SAE, il n’y a aucune façon de planifier et de vérifier la progression des élèves. Le personnel enseignant en est réduit à réaliser deux, trois ou quatre SAE par année en espérant que cela puisse aider les élèves. Il s’agit vraiment d’espérer car il n’existe aucun moyen de vérifier la progression des élèves, aucun moyen permettant d’orienter le travail à faire. Il en résulte qu’à la veille d’administrer une SAE ministérielle, prédire les résultats des élèves constitue une activité qui relève davantage du hasard que de l’observation systématique du travail de préparation des élèves.
Bref, il y a aujourd’hui beaucoup plus de chances pour que, dans les prochaines années, la préoccupation première du réseau scolaire porte sur l’apprentissage et non sur l’évaluation et le contrôle du stress. Il faut en profiter.
Si vous naviguez sur internet, vous trouverez de nombreux blogues qui constituent de formidables outils d’aide de toutes sortes. Vous devez réparer une tondeuse à gazon ou tenter de faire disparaître une tache, interrogez Google et, il y a de fortes chances pour que vous receviez rapidement d’excellentes suggestions.
Alors pourquoi pas un blogue, entretenu par le ministère sur l’enseignement de chacune des matières scolaires ?
Chaque année, nous recevons des dizaines de questions en provenance d’enseignantes ou de parents qui veulent savoir, entre autres :
- Si un cône a un sommet ?
- Pourquoi l’inversion de la seconde fraction dans une division de fractions ?
- Pourquoi tout nombre affecté de l’exposant zéro est-il égal à un ?
- Comment enseigner les équivalences de fractions ?
- Comment enseigner les termes manquants ?
- Quel degré de maîtrise des tables de multiplications doit être atteint par un élève de dix
ans ?
- Que faire avec un élève qui ne comprend pas la numération ?
- Comment corriger telle erreur en soustraction et comment éviter cette erreur ?
La liste est longue et, neuf fois sur dix, des réponses efficaces sont connues.
Alors, le ministère a la possibilité de poser un geste fort utile en installant et en entretenant des blogues portant sur les diverses matières. Les réponses aux diverses questions pourraient venir de nombreuses personnes compétentes qui font ou ne font pas partie de l’ensemble du réseau scolaire. Cela s’avérerait efficace et économique.
Si les commissions scolaires ne reprennent pas l’engagement de conseillers pédagogiques spécialistes dans diverses matières, les enseignantes pourraient recourir à ce blogue afin d’obtenir un soutien minimal concernant des sujets qu’elles ne peuvent tous maîtriser vu le nombre de matières à enseigner au primaire lorsque vous êtes titulaire de classe.
Robert Lyons
Certes, l’évaluation, qu’elle provienne du ministère ou de la commission scolaire, est toujours accompagnée d’un certain stress, mais ce stress peut être réduit considérablement lorsque des examens traditionnels sont utilisés. En fait, il est plus facile de préparer adéquatement les élèves aux évaluations traditionnelles qu’aux SAE. Il est aussi plus facile de vérifier et d’ajuster le degré de préparation des élèves en vue de la passation d’un test traditionnel que d’une SAE.
Voyons cela de plus près. À la fin du primaire, les élèves doivent avoir développé une certaine aisance :
- en numération;
- en calcul;
- avec le pourcentage;
- dans différents domaines de la mesure;
- dans certains domaines de la géométrie.
Tous ces sujets sont précis et connus.
Ainsi, une enseignante qui reçoit, en septembre, des élèves afin de leur faire vivre la dernière année du primaire, peut, en début d’année, les évaluer assez rapidement sur ces divers sujets ou, au moins, sur ceux dont l’apprentissage est le plus long ou le plus important. Elle peut faire le point et, ainsi, planifier son enseignement afin de faire progresser ses élèves. Cette progression sera facile à évaluer régulièrement et, avant les tests externes de fin d’année, elle saura à quelles performances s’attendre de ses élèves.
Par contre, avec les SAE, il n’y a aucune façon de planifier et de vérifier la progression des élèves. Le personnel enseignant en est réduit à réaliser deux, trois ou quatre SAE par année en espérant que cela puisse aider les élèves. Il s’agit vraiment d’espérer car il n’existe aucun moyen de vérifier la progression des élèves, aucun moyen permettant d’orienter le travail à faire. Il en résulte qu’à la veille d’administrer une SAE ministérielle, prédire les résultats des élèves constitue une activité qui relève davantage du hasard que de l’observation systématique du travail de préparation des élèves.
Bref, il y a aujourd’hui beaucoup plus de chances pour que, dans les prochaines années, la préoccupation première du réseau scolaire porte sur l’apprentissage et non sur l’évaluation et le contrôle du stress. Il faut en profiter.
Si vous naviguez sur internet, vous trouverez de nombreux blogues qui constituent de formidables outils d’aide de toutes sortes. Vous devez réparer une tondeuse à gazon ou tenter de faire disparaître une tache, interrogez Google et, il y a de fortes chances pour que vous receviez rapidement d’excellentes suggestions.
Alors pourquoi pas un blogue, entretenu par le ministère sur l’enseignement de chacune des matières scolaires ?
Chaque année, nous recevons des dizaines de questions en provenance d’enseignantes ou de parents qui veulent savoir, entre autres :
- Si un cône a un sommet ?
- Pourquoi l’inversion de la seconde fraction dans une division de fractions ?
- Pourquoi tout nombre affecté de l’exposant zéro est-il égal à un ?
- Comment enseigner les équivalences de fractions ?
- Comment enseigner les termes manquants ?
- Quel degré de maîtrise des tables de multiplications doit être atteint par un élève de dix
ans ?
- Que faire avec un élève qui ne comprend pas la numération ?
- Comment corriger telle erreur en soustraction et comment éviter cette erreur ?
La liste est longue et, neuf fois sur dix, des réponses efficaces sont connues.
Alors, le ministère a la possibilité de poser un geste fort utile en installant et en entretenant des blogues portant sur les diverses matières. Les réponses aux diverses questions pourraient venir de nombreuses personnes compétentes qui font ou ne font pas partie de l’ensemble du réseau scolaire. Cela s’avérerait efficace et économique.
Si les commissions scolaires ne reprennent pas l’engagement de conseillers pédagogiques spécialistes dans diverses matières, les enseignantes pourraient recourir à ce blogue afin d’obtenir un soutien minimal concernant des sujets qu’elles ne peuvent tous maîtriser vu le nombre de matières à enseigner au primaire lorsque vous êtes titulaire de classe.
Robert Lyons
dimanche 7 mars 2010
Nouveau bulletin au Québec
La semaine dernière, les médias en ont fait leur première page, le ministère imposera un bulletin national simplifié pour la rentrée. Cela signifie-t-il la fin de la Réforme entreprise il y a dix ans ? Est-ce un retour en arrière, recours ultime des politiciens en mal de tranquillité ?
Le bulletin sera simplifié sous prétexte que les parents ne le comprennent pas, que la terminologie qu’il utilise n’est pas claire. Avouons franchement que personne ne s’y retrouve dans cette terminologie. Depuis dix ans, nous avons été témoin de multiples interprétations de telle et telle compétence. La dernière trouvaille étant que la compétence «Résoudre des problèmes» s’applique aux problèmes difficiles et que la compétence «Raisonner» vise les problèmes faciles. On touche le fond du puits du ridicule.
Est-ce exagéré de penser que personne ne comprend la terminologie de la Réforme ? Imaginons un instant que les personnes qui supportent cette Réforme, et qui en sont en même temps les responsables au ministère, comprennent cette terminologie. Si c’est le cas, compte-tenu de leurs fonctions et des outils modernes de communication, les dix années écoulées depuis le lancement de la Réforme étaient largement suffisantes afin de clarifier au moins les énoncés les plus utilisés. Or, la confusion n’a fait que grandir. Alors, de deux choses l’une, ou ces responsables n’y comprennent rien ou ils sont incompétents, n’étant pas capables de livrer correctement le message en dehors de leur bureau situé sur un étage plus proche des nuages que du plancher des vaches.
Passons au bulletin simplifié, plusieurs parlant même d’un bulletin simpliste, d’un grand pas en arrière. Ils ont raison ! Un pourcentage afin de résumer la qualité et la quantité des apprentissages en mathématiques, c’est aussi valable que de mesurer les valeurs humaines d’un individu à partir seulement de ses revenus. Malheureusement, ce bulletin simpliste et, espérons-le, temporaire, est devenu nécessaire avec la place exorbitante prise par l’évaluation depuis dix ans.
L’évaluation est devenue la préoccupation la plus importante dans les commissions scolaires et dans les écoles. Parfois, elle est utilisée comme outil de chantage par de misérables Tontons macoutes afin d’obliger des enseignantes à se plier à leurs dictats dont la valeur éducative reste à démontrer. De sorte que si le bulletin simpliste peut servir à remettre à sa place l’évaluation afin que l’apprentissage devienne la préoccupation première non seulement des enseignantes, mais aussi des parents, des directions d’écoles, des cadres des commissions scolaires et du ministère, ce nouveau bulletin ne sera pas un retour en arrière, mais un pas en avant vers l’an 2000 puisque, depuis cette année 2000, les stratégies et les outils d’enseignement n’ont fait que se détériorer.
Ainsi, ne réalisant pas que les mathématiques que les élèves peuvent redécouvrir ou réinventer ne s’enseignent pas de la même façon que le français qui résulte de nombreuses règles arbitraires, les commissions scolaires ont remplacé les conseillers de matière par des «professionnels en pédagogie». Ce faisant, ils ont confondu la pédagogie et la didactique. La pédagogie s’occupe des relations maître-élèves, des relations entre les élèves, de la discipline, de la motivation, du souci de travailler avec soin, … (De transversalité peut-être ?). Par ailleurs, en complémentarité, la didactique s’intéresse aux stratégies propres à l’apprentissage efficace d’une matière précise en considérant, par exemple, la place plus importante de la mémoire dans telle matière et du raisonnement dans telle autre matière.
En remplaçant les conseillers de matière par des «professionnels en pédagogie», et ce, indépendamment de la valeur et de la volonté de ces professionnels, les commissions scolaires ont démontré qu’elles ignoraient les didactiques au profit d’un enseignement dont les stratégies constitueraient un inefficace dénominateur commun pour toutes les matières.
En fait, la Réforme ouvrait la voie à une amélioration de l’enseignement, mais elle a été un instrument dont ont bénéficié ceux qui se sont avérés les plus forts au jeu du «Pousses-toi que je m’y mette.»
Un bulletin simpliste et national est peut-être un premier pas vers la mise-de-côté de tout ce qui a fait reculer l’enseignement et l’apprentissage depuis dix ans. Un premier pas vers un regard neuf sur une Réforme, dont les éléments valables ont été occultés par l’utilisation d’un langage hermétique qui ne cachait en fait que la grande confusion de ceux qui l’utilisaient et par la place exagérée prise par l’évaluation.
À vous !
Robert Lyons
Le bulletin sera simplifié sous prétexte que les parents ne le comprennent pas, que la terminologie qu’il utilise n’est pas claire. Avouons franchement que personne ne s’y retrouve dans cette terminologie. Depuis dix ans, nous avons été témoin de multiples interprétations de telle et telle compétence. La dernière trouvaille étant que la compétence «Résoudre des problèmes» s’applique aux problèmes difficiles et que la compétence «Raisonner» vise les problèmes faciles. On touche le fond du puits du ridicule.
Est-ce exagéré de penser que personne ne comprend la terminologie de la Réforme ? Imaginons un instant que les personnes qui supportent cette Réforme, et qui en sont en même temps les responsables au ministère, comprennent cette terminologie. Si c’est le cas, compte-tenu de leurs fonctions et des outils modernes de communication, les dix années écoulées depuis le lancement de la Réforme étaient largement suffisantes afin de clarifier au moins les énoncés les plus utilisés. Or, la confusion n’a fait que grandir. Alors, de deux choses l’une, ou ces responsables n’y comprennent rien ou ils sont incompétents, n’étant pas capables de livrer correctement le message en dehors de leur bureau situé sur un étage plus proche des nuages que du plancher des vaches.
Passons au bulletin simplifié, plusieurs parlant même d’un bulletin simpliste, d’un grand pas en arrière. Ils ont raison ! Un pourcentage afin de résumer la qualité et la quantité des apprentissages en mathématiques, c’est aussi valable que de mesurer les valeurs humaines d’un individu à partir seulement de ses revenus. Malheureusement, ce bulletin simpliste et, espérons-le, temporaire, est devenu nécessaire avec la place exorbitante prise par l’évaluation depuis dix ans.
L’évaluation est devenue la préoccupation la plus importante dans les commissions scolaires et dans les écoles. Parfois, elle est utilisée comme outil de chantage par de misérables Tontons macoutes afin d’obliger des enseignantes à se plier à leurs dictats dont la valeur éducative reste à démontrer. De sorte que si le bulletin simpliste peut servir à remettre à sa place l’évaluation afin que l’apprentissage devienne la préoccupation première non seulement des enseignantes, mais aussi des parents, des directions d’écoles, des cadres des commissions scolaires et du ministère, ce nouveau bulletin ne sera pas un retour en arrière, mais un pas en avant vers l’an 2000 puisque, depuis cette année 2000, les stratégies et les outils d’enseignement n’ont fait que se détériorer.
Ainsi, ne réalisant pas que les mathématiques que les élèves peuvent redécouvrir ou réinventer ne s’enseignent pas de la même façon que le français qui résulte de nombreuses règles arbitraires, les commissions scolaires ont remplacé les conseillers de matière par des «professionnels en pédagogie». Ce faisant, ils ont confondu la pédagogie et la didactique. La pédagogie s’occupe des relations maître-élèves, des relations entre les élèves, de la discipline, de la motivation, du souci de travailler avec soin, … (De transversalité peut-être ?). Par ailleurs, en complémentarité, la didactique s’intéresse aux stratégies propres à l’apprentissage efficace d’une matière précise en considérant, par exemple, la place plus importante de la mémoire dans telle matière et du raisonnement dans telle autre matière.
En remplaçant les conseillers de matière par des «professionnels en pédagogie», et ce, indépendamment de la valeur et de la volonté de ces professionnels, les commissions scolaires ont démontré qu’elles ignoraient les didactiques au profit d’un enseignement dont les stratégies constitueraient un inefficace dénominateur commun pour toutes les matières.
En fait, la Réforme ouvrait la voie à une amélioration de l’enseignement, mais elle a été un instrument dont ont bénéficié ceux qui se sont avérés les plus forts au jeu du «Pousses-toi que je m’y mette.»
Un bulletin simpliste et national est peut-être un premier pas vers la mise-de-côté de tout ce qui a fait reculer l’enseignement et l’apprentissage depuis dix ans. Un premier pas vers un regard neuf sur une Réforme, dont les éléments valables ont été occultés par l’utilisation d’un langage hermétique qui ne cachait en fait que la grande confusion de ceux qui l’utilisaient et par la place exagérée prise par l’évaluation.
À vous !
Robert Lyons
dimanche 21 février 2010
La meilleure technique
À l’ère de l’ordinateur et de la calculatrice, c’est incroyable de voir l’importance accordée au calcul écrit. Lors d’une rencontre de parents, il y a quelques années, rencontre à laquelle assistaient aussi quelques enseignantes et un élève de onze ans, un parent mentionnait qu’il croyait qu’il fallait insister encore beaucoup sur le calcul écrit. Interrogé au sujet de l’importante de développer de la facilité afin de multiplier et de diviser par des nombres à deux chiffres, il en admit la grande importance.
Nous avons alors demandé aux personnes présentes de lever la main si, au moins une fois par mois, elles effectuaient une multiplication ou une division écrite par un nombre à deux chiffres. Une seule personne de l’assistance a levé la main, l’élève de onze ans. Il fallait voir son étonnement lorsqu’il vit qu’il était seul. J’imagine que, par la suite, il a éprouvé certaines difficultés à croire que cet apprentissage allait lui servir régulièrement plus tard.
Mais, il y a mieux ! Lorsqu’on demande aux parents et aux enseignantes quelles techniques il faut apprendre aux élèves ou lorsque nous permettons aux élèves d’en apprendre d’autres que celles qui ont torturé l’enfance de leurs parents, il est fréquent d’entendre dire que ces «nouvelles techniques» ne sont pas les meilleures. Là, il semble bien que cette opinion constitue la croyance de la majorité des parents et des enseignants de la planète.
Le problème, c’est que les francophones du Québec, par exemple, et ceux de France n’utilisent pas la même technique de soustraction. Ajoutons que les francophones du Québec ne divisent pas comme les anglophones de cette même province. Mieux encore, en Chine, le calcul écrit n’existe pas. Bref, considérant les convictions profondes des habitants de notre planète à l’effet que leurs techniques soient les meilleures, il faut bien admettre que ce qui détermine la valeur d’une technique de calcul n’a rien à voir avec la pédagogie ou les mathématiques. Il s’agit probablement d’un problème d’ordre géographique.
Mais quelles techniques adoptent les as du calcul ? Celles qui facilitent leur travail !
Ainsi, si la soustraction 4356 – 2124 ne cause aucun problème sérieux et qu’elle puisse être résolue aussi facilement de gauche à droite ou de droite à gauche, une soustraction telle 4000 – 2127 présente de jolis défis. Au Canada, nous utilisons la technique de l’emprunt, laquelle transforme 4000 en 3 (9) (9) (10), c’est-à-dire en 3 milliers, 9 centaines, 9 dizaines et 10 unités. Le reste est facile. Pendant ce temps, en France, «la meilleure technique» consiste à modifier à la fois 4000 et 2127 de sorte que là aussi, la soustraction puisse s’effectuer à chaque position. Dans ce but, 4000 devient 4 (10) (10) (10) alors que 2127 est changé en 3237. Ce sont en fait des techniques bien complexes pour qui prend d’abord le temps de réfléchir et de changer 4000 en 3999 et 2127 en 2126.
Chose étonnante, à l’épicerie, en calcul mental, aucune des techniques précédentes n’est choisie. À cet endroit, à l’insu de tous, nous avons l’habitude de soustraire comme suit : 40$ - 21,27$ devient 18$ …puis !8,73$. Calcul de gauche à droite ! Pourtant, on avoue que le calcul mental est plus exigeant que le calcul écrit. N’est-ce pas normal alors de tenter d’utiliser «la meilleure technique» ?
Mais, il y a ces deux fillettes de sept ans qui, indépendamment l’une de l’autre, à des centaines de kilomètres de distances, (Halifax en Nouvelle-Écosse et St-Jean-sur-Richelieu au Québec) ont utilisé les nombres négatifs comme suit : 421 – 158 = 3 (-3) (-7) ou 300 – 30 – 7 et ensuite 300 – 30 = 270 et 270 – 7 = 263. Personne ne leur avait appris ces algorithmes. Nous n’en avons trouvé aucune trace dans l’histoire des mathématiques. Se pourrait-il que nos élèves, dont l’ingéniosité se remarque facilement lorsqu’ils pratiquent des jeux électroniques interactifs ou encore lorsqu’ils utilisent le micro-ondes, le téléviseur ou même l’ordinateur, soient aussi en mesure de manifester leur créativité et leurs capacités à résoudre des problèmes en inventant ou en redécouvrant de très bonnes techniques de calcul ?
J’allais oublier, quelle est donc la meilleure technique ? Il me semble que ce soit celle qui est la plus simple, celle qui, pour un calcul donné, en réduit le plus possible le risque d’erreurs. Ainsi, quelle technique utiliser afin de diviser 35 505 par 45 ? La technique anglophone ou la technique francophone ? La meilleure technique me semble d’abord de remplacer 35 505 et 45 par 71 010 et 90 et, ensuite par 7101 et 9. En effet, multiplier ces deux nombres par 2 et diviser ensuite 7101 par 9 est beaucoup plus simple, plus rapide et moins risqué que de diviser 35 505 par 45.
Robert Lyons
Nous avons alors demandé aux personnes présentes de lever la main si, au moins une fois par mois, elles effectuaient une multiplication ou une division écrite par un nombre à deux chiffres. Une seule personne de l’assistance a levé la main, l’élève de onze ans. Il fallait voir son étonnement lorsqu’il vit qu’il était seul. J’imagine que, par la suite, il a éprouvé certaines difficultés à croire que cet apprentissage allait lui servir régulièrement plus tard.
Mais, il y a mieux ! Lorsqu’on demande aux parents et aux enseignantes quelles techniques il faut apprendre aux élèves ou lorsque nous permettons aux élèves d’en apprendre d’autres que celles qui ont torturé l’enfance de leurs parents, il est fréquent d’entendre dire que ces «nouvelles techniques» ne sont pas les meilleures. Là, il semble bien que cette opinion constitue la croyance de la majorité des parents et des enseignants de la planète.
Le problème, c’est que les francophones du Québec, par exemple, et ceux de France n’utilisent pas la même technique de soustraction. Ajoutons que les francophones du Québec ne divisent pas comme les anglophones de cette même province. Mieux encore, en Chine, le calcul écrit n’existe pas. Bref, considérant les convictions profondes des habitants de notre planète à l’effet que leurs techniques soient les meilleures, il faut bien admettre que ce qui détermine la valeur d’une technique de calcul n’a rien à voir avec la pédagogie ou les mathématiques. Il s’agit probablement d’un problème d’ordre géographique.
Mais quelles techniques adoptent les as du calcul ? Celles qui facilitent leur travail !
Ainsi, si la soustraction 4356 – 2124 ne cause aucun problème sérieux et qu’elle puisse être résolue aussi facilement de gauche à droite ou de droite à gauche, une soustraction telle 4000 – 2127 présente de jolis défis. Au Canada, nous utilisons la technique de l’emprunt, laquelle transforme 4000 en 3 (9) (9) (10), c’est-à-dire en 3 milliers, 9 centaines, 9 dizaines et 10 unités. Le reste est facile. Pendant ce temps, en France, «la meilleure technique» consiste à modifier à la fois 4000 et 2127 de sorte que là aussi, la soustraction puisse s’effectuer à chaque position. Dans ce but, 4000 devient 4 (10) (10) (10) alors que 2127 est changé en 3237. Ce sont en fait des techniques bien complexes pour qui prend d’abord le temps de réfléchir et de changer 4000 en 3999 et 2127 en 2126.
Chose étonnante, à l’épicerie, en calcul mental, aucune des techniques précédentes n’est choisie. À cet endroit, à l’insu de tous, nous avons l’habitude de soustraire comme suit : 40$ - 21,27$ devient 18$ …puis !8,73$. Calcul de gauche à droite ! Pourtant, on avoue que le calcul mental est plus exigeant que le calcul écrit. N’est-ce pas normal alors de tenter d’utiliser «la meilleure technique» ?
Mais, il y a ces deux fillettes de sept ans qui, indépendamment l’une de l’autre, à des centaines de kilomètres de distances, (Halifax en Nouvelle-Écosse et St-Jean-sur-Richelieu au Québec) ont utilisé les nombres négatifs comme suit : 421 – 158 = 3 (-3) (-7) ou 300 – 30 – 7 et ensuite 300 – 30 = 270 et 270 – 7 = 263. Personne ne leur avait appris ces algorithmes. Nous n’en avons trouvé aucune trace dans l’histoire des mathématiques. Se pourrait-il que nos élèves, dont l’ingéniosité se remarque facilement lorsqu’ils pratiquent des jeux électroniques interactifs ou encore lorsqu’ils utilisent le micro-ondes, le téléviseur ou même l’ordinateur, soient aussi en mesure de manifester leur créativité et leurs capacités à résoudre des problèmes en inventant ou en redécouvrant de très bonnes techniques de calcul ?
J’allais oublier, quelle est donc la meilleure technique ? Il me semble que ce soit celle qui est la plus simple, celle qui, pour un calcul donné, en réduit le plus possible le risque d’erreurs. Ainsi, quelle technique utiliser afin de diviser 35 505 par 45 ? La technique anglophone ou la technique francophone ? La meilleure technique me semble d’abord de remplacer 35 505 et 45 par 71 010 et 90 et, ensuite par 7101 et 9. En effet, multiplier ces deux nombres par 2 et diviser ensuite 7101 par 9 est beaucoup plus simple, plus rapide et moins risqué que de diviser 35 505 par 45.
Robert Lyons
samedi 6 février 2010
Sur l'efficacité
Le rôle de la répétition et de l’entraînement en vue de développer aisance et efficacité est bien connu. Ces activités permettent de créer des modèles qui seront sélectionnés et exécutés de plus en plus rapidement et efficacement.
À plusieurs reprises, nous avons pu observer de jeunes enfants qui s’initiaient au jeu Logix. Ce jeu consiste à positionner dans une grille 3 × 3 neuf pièces qui sont des carrés, des triangles ou des cercles chacune étant de couleur bleue, jaune ou rouge. Habituellement, les débutants réussissent les cinq à dix premières fiches avant de frapper un mur. Souvent, ils laissent alors le jeu de côté avant d’y revenir en recommençant avec la première fiche. On observe alors qu’ils vont plus loin que lors de leur premier essai. Ils utiliseront régulièrement cette stratégie de retour en arrière sans nécessairement recommencer au début réussissant ainsi à aller de plus en plus loin à chaque nouvel essai.
Il est facile d’observer que ce qui les aide à progresser est l’assimilation de plus en plus grande des consignes qui sont progressivement introduites dans le jeu. Tout se passe comme s’il devenait impossible de progresser lorsque plus que deux ou trois consignes nouvelles devaient être gérées. Par contre, le nombre de consignes déjà assimilées peut être considérable. Lorsqu’un élève réussit avec aisance l’ensemble des fiches du jeu Logix, il peut se mesurer à Logix Signature II qui introduit de nouvelles consignes. Il est facile d’observer alors que ce que les joueurs ont déjà assimilé est réutilisé automatiquement. Cependant, cela ne semble nullement les aider dans l’apprentissage des nouvelles consignes.
Imaginez un conducteur de taxi qui travaille dans une ville dont les rues sont disposées de façon semblable à un plan cartésien. Si, par chance, les rues sont identifiées nord-sud ou est-ouest ou si, dans un sens elles sont dites rues et, dans l’autre, avenues, le travail de ce conducteur est largement facilité. Et c’est encore plus facile si les rues et avenues sont numérotées. Si c’est le cas, il se fera rapidement un modèle mental de sa ville et pourra s’orienter sans difficultés vers une adresse donnée.
Mais si ce conducteur doit aller exercer son métier dans une autre ville où les rues sont encore disposées selon un plan cartésien et que, cette fois, rien dans les noms de rues n’indique leur sens ou leur position par rapport aux autres rues alors seule l’organisation cartésienne des rues peut être transférée. Pour le reste, il doit tout reprendre à zéro. Et, s’il déménage dans une autre ville où les rues sont pratiquement toujours en forme d’arc de cercle et si elles sont très courtes, alors tout est à refaire, rien n’étant transférable.
Prenons un autre exemple, l’apprentissage du calcul mental en multiplication. D’abord, il y a les fameuses tables de base à mémoriser. Ce n’est pas nécessairement facile, mais avec une bonne mémoire et quelques efforts, nous y parvenons presque tous.
Passons à une autre étape, la multiplication mentale de nombres à deux chiffres. Cette fois, la mémorisation pure est hors de portée de la majorité des gens. Ce qui a été mémorisé au début va toujours servir, mais la façon de l’apprendre, soit par mémoire pure, ne peut être transférée à ce qui est désiré maintenant. D’ailleurs, pour la majorité des gens, la multiplication mentale au-delà de 10 X 10 ou de 12 X 12, n’est même pas envisagée.
Il faudra de nouvelles stratégies. En guise d’exemples :
1. Lorsqu’il faut multiplier par lui-même un nombre ayant 5 à la position des unités, il suffit d’abord de multiplier le chiffre des dizaines par le suivant (pour 15 × 15 : 1 × 2 = 2; pour 25 × 25 : 2 × 3 = 6…) et de faire suivre ce nombre par 25.
Donc : 15 × 15 conduit à 1 × 2 = 2, ensuite à 225;
35 × 35 devient 3 × 4 = 12 ensuite 1225;
75 × 75 devient 7 × 8 = 56 et ensuite 5625.
C’est une technique très utile, mais elle est inutilisable si, à la position des unités, le chiffre est autre que 5 et si le nombre n’est pas
multiplié par lui-même.
2. Voici une autre technique, celle de la différence de carrés.
Prenons 8 × 10.
La moyenne entre 8 et 10 est 9 que nous élevons au carré : 9 × 9 = 81.
L’écart entre la moyenne et 8 ou 10 est 1 qui sera aussi élevé au carré : 1 × 1 = 1. Il reste à soustraire le petit carré du grand :
81 – 1 = 80 donc 8 × 10 = 80.
Essayons avec 36 × 44. La moyenne est 40, donc 40 × 40 = 1600. L’écart entre 40 et 36 ou 44 est 4, donc 4 × 4 = 16.
Enfin 1600 – 16 = 1584 donc 36 × 44 = 1584.
Cette dernière technique est fort utile lorsque la moyenne est un multiple de dix. Si ce n’est pas le cas, cela s’avère plus difficile. Il existe de nombreuses autres techniques qui permettent de simplifier diverses multiplications de nombres à deux chiffres. Elles n’ont toutefois pas nécessairement de liens avec les deux précédentes.
Ce qui vient d’être décrit peut être programmé sous la forme d’une séquence d’apprentissages et il est facile d’évaluer la progression des élèves dans ces apprentissages. Malheureusement tous les apprentissages ne se programment pas aussi facilement. Dans certains domaines il ne semble pas possible de définir une séquence d’apprentissages et, partant, d’évaluer la progression des élèves. C’est ce qui se passe en apprentissage de la créativité et de la résolution de problèmes.
Robert Lyons
À plusieurs reprises, nous avons pu observer de jeunes enfants qui s’initiaient au jeu Logix. Ce jeu consiste à positionner dans une grille 3 × 3 neuf pièces qui sont des carrés, des triangles ou des cercles chacune étant de couleur bleue, jaune ou rouge. Habituellement, les débutants réussissent les cinq à dix premières fiches avant de frapper un mur. Souvent, ils laissent alors le jeu de côté avant d’y revenir en recommençant avec la première fiche. On observe alors qu’ils vont plus loin que lors de leur premier essai. Ils utiliseront régulièrement cette stratégie de retour en arrière sans nécessairement recommencer au début réussissant ainsi à aller de plus en plus loin à chaque nouvel essai.
Il est facile d’observer que ce qui les aide à progresser est l’assimilation de plus en plus grande des consignes qui sont progressivement introduites dans le jeu. Tout se passe comme s’il devenait impossible de progresser lorsque plus que deux ou trois consignes nouvelles devaient être gérées. Par contre, le nombre de consignes déjà assimilées peut être considérable. Lorsqu’un élève réussit avec aisance l’ensemble des fiches du jeu Logix, il peut se mesurer à Logix Signature II qui introduit de nouvelles consignes. Il est facile d’observer alors que ce que les joueurs ont déjà assimilé est réutilisé automatiquement. Cependant, cela ne semble nullement les aider dans l’apprentissage des nouvelles consignes.
Imaginez un conducteur de taxi qui travaille dans une ville dont les rues sont disposées de façon semblable à un plan cartésien. Si, par chance, les rues sont identifiées nord-sud ou est-ouest ou si, dans un sens elles sont dites rues et, dans l’autre, avenues, le travail de ce conducteur est largement facilité. Et c’est encore plus facile si les rues et avenues sont numérotées. Si c’est le cas, il se fera rapidement un modèle mental de sa ville et pourra s’orienter sans difficultés vers une adresse donnée.
Mais si ce conducteur doit aller exercer son métier dans une autre ville où les rues sont encore disposées selon un plan cartésien et que, cette fois, rien dans les noms de rues n’indique leur sens ou leur position par rapport aux autres rues alors seule l’organisation cartésienne des rues peut être transférée. Pour le reste, il doit tout reprendre à zéro. Et, s’il déménage dans une autre ville où les rues sont pratiquement toujours en forme d’arc de cercle et si elles sont très courtes, alors tout est à refaire, rien n’étant transférable.
Prenons un autre exemple, l’apprentissage du calcul mental en multiplication. D’abord, il y a les fameuses tables de base à mémoriser. Ce n’est pas nécessairement facile, mais avec une bonne mémoire et quelques efforts, nous y parvenons presque tous.
Passons à une autre étape, la multiplication mentale de nombres à deux chiffres. Cette fois, la mémorisation pure est hors de portée de la majorité des gens. Ce qui a été mémorisé au début va toujours servir, mais la façon de l’apprendre, soit par mémoire pure, ne peut être transférée à ce qui est désiré maintenant. D’ailleurs, pour la majorité des gens, la multiplication mentale au-delà de 10 X 10 ou de 12 X 12, n’est même pas envisagée.
Il faudra de nouvelles stratégies. En guise d’exemples :
1. Lorsqu’il faut multiplier par lui-même un nombre ayant 5 à la position des unités, il suffit d’abord de multiplier le chiffre des dizaines par le suivant (pour 15 × 15 : 1 × 2 = 2; pour 25 × 25 : 2 × 3 = 6…) et de faire suivre ce nombre par 25.
Donc : 15 × 15 conduit à 1 × 2 = 2, ensuite à 225;
35 × 35 devient 3 × 4 = 12 ensuite 1225;
75 × 75 devient 7 × 8 = 56 et ensuite 5625.
C’est une technique très utile, mais elle est inutilisable si, à la position des unités, le chiffre est autre que 5 et si le nombre n’est pas
multiplié par lui-même.
2. Voici une autre technique, celle de la différence de carrés.
Prenons 8 × 10.
La moyenne entre 8 et 10 est 9 que nous élevons au carré : 9 × 9 = 81.
L’écart entre la moyenne et 8 ou 10 est 1 qui sera aussi élevé au carré : 1 × 1 = 1. Il reste à soustraire le petit carré du grand :
81 – 1 = 80 donc 8 × 10 = 80.
Essayons avec 36 × 44. La moyenne est 40, donc 40 × 40 = 1600. L’écart entre 40 et 36 ou 44 est 4, donc 4 × 4 = 16.
Enfin 1600 – 16 = 1584 donc 36 × 44 = 1584.
Cette dernière technique est fort utile lorsque la moyenne est un multiple de dix. Si ce n’est pas le cas, cela s’avère plus difficile. Il existe de nombreuses autres techniques qui permettent de simplifier diverses multiplications de nombres à deux chiffres. Elles n’ont toutefois pas nécessairement de liens avec les deux précédentes.
Ce qui vient d’être décrit peut être programmé sous la forme d’une séquence d’apprentissages et il est facile d’évaluer la progression des élèves dans ces apprentissages. Malheureusement tous les apprentissages ne se programment pas aussi facilement. Dans certains domaines il ne semble pas possible de définir une séquence d’apprentissages et, partant, d’évaluer la progression des élèves. C’est ce qui se passe en apprentissage de la créativité et de la résolution de problèmes.
Robert Lyons
samedi 23 janvier 2010
Passage primaire-secondaire
Au moment où nous écrivons ces lignes, il y a certainement des comités dits de passage primaire-secondaire qui existent dans diverses commissions scolaires. Il y a aussi probablement des comités de travail dont le but est d’harmoniser le passage des élèves d’un degré au degré suivant. Existent aussi de nombreux examens de promotion qui servent, comme les activités qui viennent d’être mentionnées, à tenter de s’assurer que les élèves ont telle série d’acquis à la fin de telle année de scolarité.
Par ailleurs, lorsque nous comparons les programmes d’études de deux années qui se suivent, nous constatons que soixante pourcent et plus de ce qui est enseigné une année est revu l’année suivante. Ainsi, si nous enlevons du programme de la première année du secondaire tout ce qui est au programme de la dernière année du primaire, ce qui reste représente au maximum deux mois de travail.
On comprendra facilement que si les élèves maîtrisaient réellement le contenu du programme de la fin du primaire, ils devraient s’ennuyer royalement en première année du secondaire. Alors, faut-il tamiser le programme de la sixième année afin de s’assurer qu’une partie seulement est maîtrisée ? Dans ce cas, cette partie représenterait quelle fraction du programme ?
Afin que les enseignants de la première année du secondaire soient dotés d’un programme sans recoupements avec le primaire, il faudrait réduire leur programme actuel de quatre-vingt pourcent de son contenu. Cela entraînerait que les élèves de la fin du primaire devraient maîtriser le contenu du programme de la quatrième année du primaire environ.
Mais tout le monde est conscient qui si ce qui est réputé acquis à la fin d’une année scolaire n’est pas révisé l’année suivante, plusieurs de ces acquis s’envolent rapidement. Que faut-il en conclure ? Peut-on y voir une preuve que trop d’acquis s’appuient sur la mémoire et que celle-ci doive être rafraîchie année après année ?
Il est intéressant de noter que les apprentissages dont les adultes se souviennent le plus font habituellement partie du curriculum du primaire et non de celui du secondaire et ce même s’ils ne s’en sont pas servi depuis des années. On dirait que c’est ce qui a été appris en premier qui est encore le plus présent dans nos mémoires. Bref, à long terme, ce dont l’élève se rappelle le plus est ce qu’il a appris, par exemple, dans la dernière année du primaire et non dans la première année du secondaire. Pourquoi ?
Il me semble que cela résulte des apprentissages contradictoires dont fourmillent les programmes et les manuels scolaires. Entre deux «lois», entre deux «définitions», c’est celle qui fut acquise en premier dont on se souviendra le plus facilement. Cette première «loi» ou «définition» ne sera que très rarement corrigée ou ajustée malgré tous les apprentissages qui la contrediront plus tard. Cependant elle nuira considérablement à ces nouveaux apprentissages au point de placer fréquemment l’élève en difficulté lors de leur étude et, avec le temps, ce sont ces nouveaux apprentissages qui disparaîtront.
Voici des exemples. Vers l’âge de dix ans, les élèves apprennent que 7³ = 7 × 7 × 7. Nous leur enseignons alors, ou ils le découvrent eux-mêmes, que les exposants remplacent une multiplication répétée. Une année ou deux plus tard, ils apprendront que 7° = 1 et que tous les nombres affectés de l’exposant zéro sont égaux à un. Cela signifie-t-il qu’en multipliant un nombre par lui-même «zéro fois», on obtienne le nombre un ? Deux années plus tard, ils apprendront les exposants négatifs, par exemple que 5 affecté de l’exposant (-2) est égal à 0,04 ou que 9 exposant ½ est égal à 3. Mais tout cela a été oublié depuis longtemps par la majorité des adultes, sauf la «définition» des exposants qui ne s’appliquait qu’aux exposants positifs et le fait que tout nombre affecté de l’exposant zéro est égal à un.
Évidemment, le fait d’avoir appris que la multiplication serait une addition répétée n’aide pas à comprendre que ½ × ½ = ¼, que (-3) × (-4) = 12, que a × a = a². Croire que diviser c’est partager ou mesurer n’aide vraiment pas à comprendre que 6 ÷ (-2) = (-3) ou que 3 mètres ÷ ½ = 6 mètres.
Finalement, plutôt que de s’assurer, à la fin d’une quelconque année scolaire, que les élèves ont tel ou tel acquis, ne vaudrait-il pas mieux de s’assurer qu’ils n’ont pas certains acquis nuisibles à leurs apprentissages futurs ? N’est-il pas plus facile d’apprendre quelque chose de vraiment nouveau que quelque chose qui contredit ce qu’à tord, nous croyons valable ?
Bonne Année 2010 !
Robert Lyons
Par ailleurs, lorsque nous comparons les programmes d’études de deux années qui se suivent, nous constatons que soixante pourcent et plus de ce qui est enseigné une année est revu l’année suivante. Ainsi, si nous enlevons du programme de la première année du secondaire tout ce qui est au programme de la dernière année du primaire, ce qui reste représente au maximum deux mois de travail.
On comprendra facilement que si les élèves maîtrisaient réellement le contenu du programme de la fin du primaire, ils devraient s’ennuyer royalement en première année du secondaire. Alors, faut-il tamiser le programme de la sixième année afin de s’assurer qu’une partie seulement est maîtrisée ? Dans ce cas, cette partie représenterait quelle fraction du programme ?
Afin que les enseignants de la première année du secondaire soient dotés d’un programme sans recoupements avec le primaire, il faudrait réduire leur programme actuel de quatre-vingt pourcent de son contenu. Cela entraînerait que les élèves de la fin du primaire devraient maîtriser le contenu du programme de la quatrième année du primaire environ.
Mais tout le monde est conscient qui si ce qui est réputé acquis à la fin d’une année scolaire n’est pas révisé l’année suivante, plusieurs de ces acquis s’envolent rapidement. Que faut-il en conclure ? Peut-on y voir une preuve que trop d’acquis s’appuient sur la mémoire et que celle-ci doive être rafraîchie année après année ?
Il est intéressant de noter que les apprentissages dont les adultes se souviennent le plus font habituellement partie du curriculum du primaire et non de celui du secondaire et ce même s’ils ne s’en sont pas servi depuis des années. On dirait que c’est ce qui a été appris en premier qui est encore le plus présent dans nos mémoires. Bref, à long terme, ce dont l’élève se rappelle le plus est ce qu’il a appris, par exemple, dans la dernière année du primaire et non dans la première année du secondaire. Pourquoi ?
Il me semble que cela résulte des apprentissages contradictoires dont fourmillent les programmes et les manuels scolaires. Entre deux «lois», entre deux «définitions», c’est celle qui fut acquise en premier dont on se souviendra le plus facilement. Cette première «loi» ou «définition» ne sera que très rarement corrigée ou ajustée malgré tous les apprentissages qui la contrediront plus tard. Cependant elle nuira considérablement à ces nouveaux apprentissages au point de placer fréquemment l’élève en difficulté lors de leur étude et, avec le temps, ce sont ces nouveaux apprentissages qui disparaîtront.
Voici des exemples. Vers l’âge de dix ans, les élèves apprennent que 7³ = 7 × 7 × 7. Nous leur enseignons alors, ou ils le découvrent eux-mêmes, que les exposants remplacent une multiplication répétée. Une année ou deux plus tard, ils apprendront que 7° = 1 et que tous les nombres affectés de l’exposant zéro sont égaux à un. Cela signifie-t-il qu’en multipliant un nombre par lui-même «zéro fois», on obtienne le nombre un ? Deux années plus tard, ils apprendront les exposants négatifs, par exemple que 5 affecté de l’exposant (-2) est égal à 0,04 ou que 9 exposant ½ est égal à 3. Mais tout cela a été oublié depuis longtemps par la majorité des adultes, sauf la «définition» des exposants qui ne s’appliquait qu’aux exposants positifs et le fait que tout nombre affecté de l’exposant zéro est égal à un.
Évidemment, le fait d’avoir appris que la multiplication serait une addition répétée n’aide pas à comprendre que ½ × ½ = ¼, que (-3) × (-4) = 12, que a × a = a². Croire que diviser c’est partager ou mesurer n’aide vraiment pas à comprendre que 6 ÷ (-2) = (-3) ou que 3 mètres ÷ ½ = 6 mètres.
Finalement, plutôt que de s’assurer, à la fin d’une quelconque année scolaire, que les élèves ont tel ou tel acquis, ne vaudrait-il pas mieux de s’assurer qu’ils n’ont pas certains acquis nuisibles à leurs apprentissages futurs ? N’est-il pas plus facile d’apprendre quelque chose de vraiment nouveau que quelque chose qui contredit ce qu’à tord, nous croyons valable ?
Bonne Année 2010 !
Robert Lyons
Inscription à :
Articles (Atom)
