dimanche 8 mars 2009

Au préscolaire : la non-contradiction (2)


Dans Mathadore 302, on pouvait lire une activité qui permet de déceler la capacité d’un élève à reconnaître une contradiction. Voici deux autres problèmes qui ont le même but.

Les segments décalés

Tracez deux segments de droite comme suit.

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Les segments doivent être parallèles et de même longueur.

Demandez à l’élève si un des segments est plus long que l’autre ou s’ils sont de même longueur. Les élèves non opératoires répondent habituellement que celui qui est en bas est le plus long car il dépasse à droite. Faites remarquer que l’autre segment dépasse à gauche. Vous verrez l’élève changer d’idée. Il croit désormais que le segment du haut est le plus long car il dépasse à gauche. Faites ressortir que celui qui est en bas dépasse à droite.

L’enfant qui ne réagit pas au conflit cognitif changera encore d’idée et il le refera encore et encore sans voir qu’il se contredit. Par contre, celui qui réagit au conflit cognitif dira rapidement que l’un des segments dépasse à droite mais que l’autre dépasse à gauche. Cela le portera à se demander si les deux segments sont égaux.


Les lions qui ne sont pas des animaux

Montrez l’illustration suivante à l’élève.





Demandez : «Y a-t-il plus de lions ou plus d’animaux?» L’élève non opératoire répondra qu’il y a plus de lions en considérant qu’il y a trois lions et deux animaux (ânes). Demandez à l’élève de vous nommer des animaux. Au besoin demandez-lui si les lions sont des animaux. Il devrait le penser. Demandez-lui de vous montrer les lions, ensuite les animaux. S’il ne vous montre que les ânes, demandez-lui de vous montrer les ânes, ensuite les animaux. Demandez-lui combien il y a d’ânes, ensuite, combien il y a d’animaux. Si l’erreur persiste, ici il dira qu’il y a deux ânes et trois animaux. Il est clair alors que, pour ce problème du moins, l’élève ne voit pas la contradiction.

Si l’élève a vu la contradiction dans au moins une des épreuves décrites dans ce numéro de Mathadore et dans le numéro précédent, il perçoit la contradiction. Il faudra désormais le rendre opératoire en lui proposant d’autres activités que le triangle bleu, les segments décalés et les lions qui ne sont pas des animaux.

Par ailleurs, on comprendra aisément que l’élève qui éprouve des difficultés à percevoir que les lions sont à la fois des lions et des animaux, n’est pas prêt à comprendre que le 2 de 25 représente à la fois des dizaines et des unités. Ce n’est donc pas le temps de le faire travailler sur le groupement et la numération.

Que pensez-vous de cette idée de développer la pensée logique au préscolaire sans nécessairement la lier au symbolisme et aux connaissances mathématiques ?

À vous sur http://wwwmathadore.blogspot.com

Robert Lyons

2 commentaires:

Ann a dit…

Les enfants naissent avec la volonté d'apprendre, c'est le but même de leur intelligence.

Pour satisfaire son intelligence, il n'est pas besoin de connaître les symbolisations dès le départ, il faut d'abord connaître ce que c'est.

Avant de savoir qu'un chat s'appelle un chat, l'enfant découvre ce qu'est cet animal. Une fois qu'il en a acquis un certain concept, nous lui apprenons comment le nommer. Il faut donc donner aux enfants la possibilité de découvrir le monde, tout comme les mathématiques, un pas à la fois.

Gilles a dit…

Depuis plusieurs années, il m’arrive, en ma qualité de conseiller pédagogique, de rencontrer des élèves qui éprouvent de grandes difficultés en maths. On me demande alors de poser un diagnostic quant à la cause des difficultés et invariablement, je propose à l’enfant une série de petits problèmes (environ une douzaine) comme ceux décrits par Robert. Ces élèves peuvent avoir entre 7 et 13 ans et les concepts abordés durant ces rencontres sont : la conservation du nombre, la conservation de la surface, la conservation du volume, la double appartenance (combinaisons logiques, ordre, arrangements rectangulaires…), le groupement et la valeur de position.

Dans le dernier Mathadore, Robert dit que si l’élève a vu la contradiction dans au moins une des épreuves, il perçoit la contradiction et il reste alors à le rendre opératoire en poursuivant le même genre d’activités. Si le diagnostic quant à la réaction au conflit cognitif peut reposer sur une seule réussite, celui quant au statut opératoire est souvent moins évident, car l’enfant en difficulté réussit un certain nombre d’épreuves et en échoue d’autres et ce, pour un même concept. Si donc nous avons des doutes quant au statut opératoire d’un enfant, il faut poursuivre ce genre de petites activités jusqu’à ce que nous soyons convaincus que le stade opératoire-concret est atteint. Sinon, l’enfant se retrouve à devoir faire des apprentissages qui ne correspondent pas à son degré de développement.

Je suis persuadé, comme le propose Robert, que si l’enfant de maternelle ou de 1er cycle peut reconnaître une contradiction, qu’il atteint le statut opératoire-concret (pensée logique) et qu’il a été encouragé à pratiquer son imagination (pensée analogique), alors toutes les mathématiques lui sont accessibles. Si donc notre programme de maternelle cible des apprentissages fondamentaux plutôt que superficiels, je dis bravo! Reste à développer les situations d’apprentissage appropriées, lesquelles pourront bien sûr touchées les différentes notions que j’avais proposées dans un précédent blog.